第17章 一道题七种解法！

第一种解法是用到了‘权方和不等式’的知识。”

陈教授毕竟是经验丰富的数学专家。一眼就看出了这名考生的解题思路。“下面的第二种解法是用到了‘柯西不等式’的知识，可以可以。”

这两个数学不等式都是数学竞赛才会用到的不等式。属于高中数学知识范围内比较深奥的知识面了。像是那些普通高中里头的老师基本都不会讲！因为就算是讲了，普通的学生也很难理解。或者说一知半解、派不上用场。此时这名考生能够在高考中运用出这两个不等式。足以见得他的数学天赋不错，领先了不少普通学子！继续往下看：【证法3：（a²+b²+4c²）（1²+1²+1²）……】【证法4：（a+b+2c）²=a²+b²+4c²……】陈教授看到这里的时候。嘴角忍不住笑了起来：“不错不错，这名考生对于配凑法的知识点掌握得很不错啊。”

“甚至还别出心裁地加入了利用‘均值不等式’的第4种方法证明答案！”

听到陈教授的评价。周围的几个阅卷老师们也都跟着点头。确实。别看证法3和4都用到了配凑法。可是这名考生却是玩了一出‘在绣花针上雕花’的花活儿！能够在传统的解法上再推陈出新。另辟蹊径地找到一个新颖的解题方式！这可不是一件简单的事情！就连高考试卷的标准参考答案。也不过只是给出了前三种解法的参照过程。至于第四种解法的出现。其实已经超出高考命题组当初的预计了！从这个细节可以看出。这名考生对于基础知识的掌握十分牢靠。甚至可以给出创新的解答方法了！其实当阅卷批改看到这里时。这群老师对这名考生的数学能力就已经挺满意了。但是在陈教授看来。暂时也还只是‘不错’的水准评价。毕竟这几种解法虽然挺巧妙的。但其他那些重点高中的顶尖数学尖子生。也就是全省排名前几十名左右的学生。他们基本也都是能做到的。可是当陈教授继续往下看去时。他心里顿时就是一惊！【证法5：令a=√￣3cosαcosβ，b=√￣3cosαsinβ……】“这……这是三角换元法！这名考生居然还能想到用这种方法解题？”

陈教授忍不住倒吸一口凉气！这么算起来。他居然又使用了一个非常新颖的解法！可这还没完呢！才刚刚看完第五种证明方法。第六种方法又接踵而来！【证法6：令f(x)=(ax+1)²+(bx+1)²+(2cx+1)²……】陈教授看到这一段解题公式的第一眼。眼眸里不由得闪过几丝疑惑之色。“这……这好像是构造函数法？”

陈教授的语气有些犹豫。似乎不太敢当即下结论！当即拿过桌面上几张草稿纸。手速飞快地亲自演算了起来！直到他照着答题卡上的解法推演了一遍后。这才终于确定了这名考生的解法是正确的！这第六种方法的复杂程度。在高中数学领域当中已经算是非常深奥的知识了！甚至放到大学的高等数学当中。也是非常重要和困难的课题内容之一！这名高三考生竟然能够想到用这种高深的方法解答。他绝对是已经把高中数学的所有知识都熟悉透了！陈教授想到这里时。忍不住转头朝四周的其余老师们感叹道：“人才啊，这个考生绝对是人才！”

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