巧制仪器观天文
我国的天文学在过去是很发达的，西汉以后，国家天文台已经达到很高的水平，天文学的主要任务之一是编制历法。我国古代的历法，内容是十分广泛的，它包括日月运动规律及其位置的推算、一年日历的编制、五大行星的位置、日食月食发生时间的推算等。历法关系到生产、生活和政治活动等很多方面，因此，朝廷历来对这项工作都是相当重视的。一种历法用久了，误差就会越来越大，因而需要重新订制。随着每次重大的历法的编制成功，总会有一些创造革新的进步，像基本天文数据的精密化、天文学理论的新成就或计算方法上的新发明等等。历法的发展可说是中国天文学发展的推动力。
元朝初年使用的历法还是过去金朝使用的历法。这个历法经过几十年的使用，发现误差越来越多，发生过好几次预测与实际天象不符的事。
元军攻下了南宋首都临安（今浙江杭州），全国统一已成定局。就在这一年，元世祖迁都到大都，决定修改旧历，颁行元王朝自己的历法。于是，元政府下令调动了全国各地的天文学者编修新历。
这件工作的具体负责人是郭守敬的好朋友王恂，王恂就想到了老同学郭守敬。虽然郭守敬一直是在水利部门任职，但他通晓天文，这是王恂很早就知道的。因此，王恂就推荐郭守敬，参加修历，制造仪器，进行实际观测。从此，在郭守敬的科学活动史上又揭开了新的一页。
郭守敬首先检查了大都城里天文台的仪器装备。这些仪器都是金朝的遗留下来的残品，有的仪器还是北宋时代的东西，是当年金兵攻破北宋的京城汴（bian）京以后，从那里搬运到燕京来的。
这些仪器因为年代久远，大多都不能使用了，虽经修整，但在天文观测必须日益精密的要求面前，仍然显得落后。郭守敬不得不制造一套更精密的仪器，为以后的工作打下技术基础。
古代在历法制定工作中所要求的天文观测，主要是两类。其中一类是测定二十四节气，特别是冬至和夏至的准确时间。用的仪器是圭表。
圭表中的“表”是一根垂直立在地面的标竿或石柱；“圭”是从表的跟脚上以水平位置伸向北方的一条石板。每当太阳转到正南方向的时候，表影就落在圭面上。量出表影的长度，就可以推算出冬至、夏至等各节气的时刻。表影最长的时候，冬至到了；表影最短的时候，夏至来临了。它是我国创制最老、使用最熟悉的一种天文仪器。
这种仪器看起来觉得很简单，用起来却会遇到一些难题。
首先是表影边缘并不清晰。阴影越靠近边缘越淡，到底什么地方才是影子的尽头，这条界线很难划分清楚。影子的边界模糊不清，影子的长度就量不准。
使用圭表的第二个难题是测量影长的技术不够精密。古代量长度的尺一般只能精确到分，最多可以估计到厘，也就是十分之一分。按照以前的传统方法，测定冬至时表影的长，如果量错一分，就足以使按比例推算出来的冬至时刻有一个时辰的误差。
这些难题，唐、宋以来的科学家们已经做过很多努力，但都没有很好的解决办法。现在，这些难题又摆在了郭守敬的面前。怎么处理呢？郭守敬首先分析了造成误差的原因，然后针对每个原因，找出相应的解决办法。
首先，他想法把圭表的表竿长度加高到五倍，因而观测时的表影也加长到五倍。表影加长了，按比例推算各个节气时刻的误差就可以相应减小。
他还创造了一个叫做“窥（kui）几”的仪器，使圭表在星和月的光照下也可以进行观测。
其次，他创造了一个叫做“影符”的仪器，使照在圭表上的日光通过一个小孔，再反射到圭面，那阴影的边缘就很清楚，可以量取准确的影长。
郭守敬对圭表进行了这一系列的改进，解决了历史上众多的困难问题，他的准备工作比前人做得更好。
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